被《留聲機》譽為「奇蹟」的李垂誼,其與英格蘭室樂團合作的全球發行專輯獲《BBC音樂雜誌》稱讚為「令人陶醉的親密感…細膩傳達旋律」。李垂誼早年與倫敦愛樂管弦樂團合作,獲已故指揮大師馬捷爾讚譽他為「令人驚嘆的獨奏家」和「卓越的大提琴家」。李垂誼在卡內基音樂廳的首演贏得全場起立鼓掌,《紐約時報》樂評人托馬斯尼更讚揚他是「優秀的大提琴家,演繹豐滿宏亮,情感表達細膩」。
李氏活躍於全球頂級舞台,最近先後於北京國家大劇院、倫敦卡杜甘音樂廳、米蘭大教堂、巴黎嘉禾音樂廳、維也納音樂協會金色大廳、華沙熱狂之日音樂節等亮相。他曾與阿殊堅納西、巴舒密特、法朗克、林圖、呂嘉、羅法利、辛奈斯基、閻惠昌和斯羅伯狄努克等指揮家合作;同台演出過的樂團包括英國廣播公司愛樂管弦樂團、法國電台愛樂樂團、底特律交響樂團、荷蘭愛樂管弦樂團、香港管弦樂團、香港中樂團、莫斯科獨奏家樂團、華沙交響樂團,以及薩爾斯堡、史卡拉歌劇院、慕尼黑、羅馬尼亞電台和斯圖加特之室樂團等。
李氏致力發揮大提琴的抒情潛能,例如改編皮亞佐拉《布宜諾斯艾利斯的四季》大提琴版本與挪威特隆赫姆獨奏家樂團首演;而李氏參與改編王立平原創的《紅樓夢大提琴隨想曲》,則與底特律交響樂團在斯拉特金指揮下首演。著名作曲家盛宗亮的《燦影》和芬蘭作曲家利蒂寧的大提琴協奏曲,均是題獻給李氏並由他作世界首演的作品。李氏是首位獲得國際楊尼格洛大提琴比賽冠軍的亞洲人,亦亮相中外多個媒體。身為聯合國兒童基金會香港區大使,李氏曾在紐約聯合國總部大樓舉行、宣揚兒童權利的「The IMAGINE Project」啟動禮上與著名音樂製作人小野洋子及男星曉治積曼等同台演出。